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某些迭代法的收敛性定理

宋岱才，张钟元, 路永洁

辽宁石油化工大学学报 2008, 28 (3): 75-78.

摘要（388）

PDF （189KB）（489）

针对线性方程组的系数矩阵为严格α-对角占优矩阵和严格双α-链对角占优矩阵的情况，讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性，给出了迭代法收敛性定理，解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵，还适用于广义严格对角占优矩阵类，最后举例说明了所给结果的优越性。

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关于JOR 迭代法收敛性的一个注记

路永洁, 宋岱才

辽宁石油化工大学学报 2007, 27 (2): 84-86.

摘要（336）

PDF （135KB）（312）

基于广义双严格对角占优的概念, 针对线性方程组在求解时常用的JOR 迭代方法, 给出了JOR 迭代矩阵谱半径新的上界及迭代法的收敛性定理。结果不仅适用于双严格对角占优矩阵, 还适用于广义双严格对角占优矩阵类, 对相应迭代矩阵谱半径的估计更精确, 且扩大了JOR 方法收敛参数的选取范围, 并用数值例子说明了所给结果的优越性。

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添加剂对石蜡硬度影响的数学模型(Ⅱ)———模型分析与趋势预测

佟晓辉, 路永洁, 等

辽宁石油化工大学学报 2007, 27 (1): 7-9.

摘要（609）

PDF （505KB）（247）

根据基础原料蜡在3 种添加剂的作用下合成的调和蜡的针入度拟合方程, 采取分层截面的方法进行分析, 分别建立了基础原料蜡的质量分数为70 %, 矿物蜡添加剂、合成蜡与乙烯酯共聚物添加剂质量分数和为30 %时, 测试温度分别为25. 0 , 37. 8 , 43. 3 ℃的条件下, 调和蜡针入度的分层曲面方程。通过数学模型, 分析了不同添加剂对调和蜡强度的影响变化趋势。研究了基础原料蜡在加入添加剂后合成蜡的结晶过程, 调和蜡的晶体与原料蜡相比, 晶体出现的温度、生长方式、尺寸、形状都不相同。给出了调和蜡针入度趋势预测。

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求解凸规划问题的一种新的连续化方法

路永洁, 宋岱才

辽宁石油化工大学学报 2006, 26 (1): 91-93.

摘要（300）

PDF （193KB）（217）

对于凸规划问题min f(x), s .t .gi(x)≤0(i =1 , 2, … , m), 其中, x ∈ Rn ;f(x), gi(x):R n ※R 为二次连续可微凸函数。利用Fischer 提出的一类新的凸规划问题等价条件, 给出了一个解此问题新的连续化方法。通过路径追踪求解New ton 类同伦方程, 得到凸规划问题的K -K -T 点, 从而得到凸规划问题的解, 并且证明了方法的全局收敛性。最后举例验证了方法的正确性。